Thống kê xu hướng: Tầm quan trọng của Thống kê Bayes đối với việc theo dõi xu hướng

 

Thống kê Bayes: Xu hướng tuân theo nguyên tắc cơ bản

Thuyền trưởng James T. Kirk đã nói:

“Không có gì là không biết, chỉ là tạm thời không hiểu thôi.”

Mọi phương pháp theo xu hướng tốt sẽ tự động hạn chế tổn thất ở bất kỳ vị thế nào, mua hay bán mà không giới hạn mức tăng. Bất cứ khi nào một xu hướng đã được thiết lập và đảo chiều nhanh chóng thì luôn có một điểm không ở trên hoặc dưới mức cực trị đạt được trước khi đảo chiều, tại đó có bằng chứng về một xu hướng theo hướng ngược lại. Tại thời điểm đó, bất kỳ vị thế nào được giữ theo hướng của xu hướng ban đầu đều phải bị đảo ngược – hoặc ít nhất là đóng lại – với mức lỗ giới hạn. Lợi nhuận không bị giới hạn bởi vì bất cứ khi nào một xu hướng, một khi đã được thiết lập, tiếp tục bền vững mà không đưa ra bất kỳ bằng chứng nào về sự đảo ngược thống kê xu hướng, thì nguyên tắc tuân theo xu hướng yêu cầu duy trì vị thế thị trường miễn là xu hướng đó tiếp tục.

Lý do chính khiến điều này có tác dụng về mặt khái niệm được thấy trong số liệu thống kê Bayesian nghe có vẻ khó tin. Được đặt tên theo Thomas Bayes (1701–1761), niềm tin về trạng thái thực sự của thế giới được thể hiện rõ nhất ở những xác suất liên tục cập nhật khi thông tin khách quan mới xuất hiện, giống như xu hướng giá liên tục cập nhật và mở rộng. Dữ liệu mới vẫn được kết nối với dữ liệu trước đó – hãy nghĩ đến việc nó được liên kết với nhau theo chuỗi. Xúc xắc ngẫu nhiên cuộn này không phải là.

Bloomberg cho biết thêm:

Ý tưởng là bắt đầu bằng một phỏng đoán, được gọi là phỏng đoán trước, dựa trên bất cứ điều gì bạn đã biết. Sau đó, khi bạn tìm hiểu thêm, bạn sẽ cập nhật dự đoán của mình. Thống kê Bayesian đã hướng dẫn các nhà thiên văn học nghiên cứu các hành tinh của họ xung quanh các ngôi sao khác, giúp các nhà vật lý xác định liệu họ có phát hiện ra một hạt mới hay không và dẫn dắt các đội tìm kiếm và cứu hộ đến những ngư dân bị mất tích.

Bayes minh họa ý tưởng của mình bằng một mô hình đơn giản bao gồm một vật gì đó giống như bàn bi-a. Như đã giải thích trong cuốn sách “ Lý thuyết sẽ không chết ” xuất bản năm 2011 của Sharon Bertsch McGrayne, vấn đề là tìm ra vị trí của một quả bóng đen có thể ở bất cứ đâu trên bàn. Bạn đang quay mặt ra xa, nhưng bạn có thể ném một loạt quả bóng trắng qua vai và lên bàn, đồng thời tìm hiểu từ bên thứ hai xem mỗi quả bóng ở gần hay xa mép phải hơn quả bóng đen. Với mỗi quả bóng màu trắng, bạn sẽ có thêm thông tin. Cuối cùng, chẳng hạn, nếu 3/4 số quả bóng rơi về bên trái và bạn đã ném hàng trăm quả bóng, bạn sẽ khôn ngoan khi tin rằng quả bóng đen nằm ở 3/4 quãng đường về phía mép phải.

Do đó, việc theo dõi xu hướng nhằm mục đích nắm bắt phần lớn xu hướng tăng hoặc giảm của thị trường được kết nối để thu được lợi nhuận khổng lồ. Nó được thiết kế để mang lại lợi nhuận tiềm năng trong tất cả các loại tài sản chính — cổ phiếu, trái phiếu, kim loại, tiền tệ và hàng trăm mặt hàng khác. Cho dù những nguyên tắc cơ bản của việc theo xu hướng có đơn giản đến thế nào đi nữa thì đó vẫn là một phong cách giao dịch bị hiểu lầm rộng rãi bởi cả nhà đầu tư trung bình và chuyên nghiệp, nếu nó có biết đến.

Tỷ lệ cược, cập nhật liên tục

Bài viết hay có tiêu đề, Tỷ lệ cược, được cập nhật liên tục , của FD Flam bổ sung thêm suy nghĩ:

Số liệu thống kê nghe có vẻ không phải là mục tiêu theo đuổi anh hùng nhất. Nhưng nếu không có các nhà thống kê, một ngư dân ở Long Island có thể đã chết ở Đại Tây Dương sau khi rơi khỏi thuyền vào một buổi sáng sớm mùa hè năm ngoái.

Người đàn ông này mang ơn cuộc đời mình cho một lĩnh vực từng ít người biết đến được gọi là thống kê Bayesian - một bộ quy tắc toán học sử dụng dữ liệu mới để liên tục cập nhật niềm tin hoặc kiến ​​thức hiện có.

Phương pháp này được phát minh vào thế kỷ 18 bởi một mục sư Trưởng lão người Anh tên là Thomas Bayes - theo một số tài liệu để tính xác suất tồn tại của Chúa. Trong thế kỷ này, thống kê Bayesian đã trở nên hữu ích hơn rất nhiều nhờ loại sức mạnh tính toán tiên tiến chưa từng tồn tại cách đây 20 năm.

Nó tỏ ra đặc biệt hữu ích trong việc tiếp cận các vấn đề phức tạp, bao gồm các tìm kiếm giống như tìm kiếm mà Lực lượng Bảo vệ Bờ biển đã sử dụng vào năm 2013 để tìm ngư dân mất tích, John Aldridge (mặc dù cho đến nay, vẫn chưa tìm kiếm được chuyến bay 370 của Malaysia Airlines).

Giờ đây, số liệu thống kê của Bayes đang lan tỏa khắp mọi thứ, từ vật lý đến nghiên cứu ung thư, sinh thái học đến tâm lý học. Những người đam mê nói rằng họ đang cho phép các nhà khoa học giải quyết những vấn đề mà chỉ 20 năm trước được coi là không thể. Và gần đây, họ đã bị đẩy vào một cuộc tranh luận gay gắt về độ tin cậy của kết quả nghiên cứu.

Khi mọi người nghĩ về số liệu thống kê, họ có thể hình dung ra những danh sách các con số - số trung bình đánh bóng hoặc bảng bảo hiểm nhân thọ. Nhưng cuộc tranh luận hiện nay là về cách các nhà khoa học biến dữ liệu thành kiến ​​thức, bằng chứng và dự đoán. Mối lo ngại ngày càng gia tăng trong những năm gần đây rằng một số lĩnh vực không thực hiện tốt công việc kiểu suy luận này. Ví dụ, vào năm 2012, một nhóm tại công ty công nghệ sinh học Amgen đã thông báo rằng họ đã phân tích 53 nghiên cứu về ung thư và nhận thấy rằng họ không thể tái tạo 47 nghiên cứu trong số đó.

Các phân tích tiếp theo tương tự đã đặt ra nghi ngờ về rất nhiều phát hiện trong các lĩnh vực như khoa học thần kinh và khoa học xã hội mà các nhà nghiên cứu nói về “cuộc khủng hoảng sao chép”.

Một số nhà thống kê và nhà khoa học lạc quan rằng các phương pháp Bayesian có thể cải thiện độ tin cậy của nghiên cứu bằng cách cho phép các nhà khoa học kiểm tra chéo công việc được thực hiện bằng cách tiếp cận truyền thống hoặc “cổ điển” hơn, được gọi là thống kê thường xuyên. Hai phương pháp tiếp cận cùng một vấn đề từ những góc độ khác nhau.

Bản chất của kỹ thuật thường xuyên là áp dụng xác suất cho dữ liệu. Ví dụ: nếu bạn nghi ngờ bạn mình có một đồng xu có trọng số và bạn quan sát thấy nó ngửa 9 lần trên 10, một người thường xuyên sẽ tính xác suất nhận được kết quả như vậy với một đồng xu không có trọng số. Câu trả lời (khoảng 1 phần trăm) không phải là thước đo trực tiếp về xác suất đồng xu có trọng số; đó là thước đo mức độ khó xảy ra của kết quả 9 trên 10 - một thông tin có thể hữu ích trong việc điều tra sự nghi ngờ của bạn.

Ngược lại, các phép tính Bayesian đi thẳng vào xác suất của giả thuyết, bao gồm không chỉ dữ liệu từ thử nghiệm tung đồng xu mà còn bất kỳ thông tin liên quan nào khác - bao gồm cả việc trước đây bạn có thấy bạn mình sử dụng đồng xu có trọng số hay không.

Các nhà khoa học đã học về thống kê Bayes thường ngạc nhiên rằng nó thúc đẩy họ thông qua một loại lý luận khoa học khác với những gì họ đã trải qua khi sử dụng các phương pháp cổ điển.

Nhà vật lý thiên văn Edwin Turner của Đại học Princeton, người đã chứng kiến ​​sự chuyển đổi rộng rãi sang tư duy Bayes trong lĩnh vực của mình trong 15 năm qua, cho biết: “Thống kê nghe có vẻ khô khan, chủ đề kỹ thuật, nhưng nó dựa trên những cuộc tranh luận triết học sâu sắc về bản chất của thực tế”.

Thống kê thường xuyên đã trở thành tiêu chuẩn của thế kỷ 20 bằng cách hứa hẹn tính khách quan đúng với thực tế, không bị ảnh hưởng bởi niềm tin hay thành kiến. Trong cuốn sách thống kê “Dicing With Death” năm 2003, Stephen Senn đã truy tìm nguồn gốc của kỹ thuật này từ nước Anh thế kỷ 18, khi một bác sĩ tên là John Arbuthnot bắt đầu tính toán tỷ lệ sinh con trai và con gái.

Arbuthnot đã thu thập hồ sơ rửa tội từ năm 1629 đến năm 1710 và phát hiện ra rằng ở London, mỗi năm có thêm một vài cậu bé được ghi nhận. Sau đó, ông tính toán khả năng một chu trình kéo dài 82 năm như vậy có thể xảy ra một cách ngẫu nhiên và nhận thấy rằng tỷ lệ đó là một phần nghìn tỷ. Phép tính thường xuyên này không thể cho họ biết điều gì khiến tỷ số giới tính bị sai lệch. Arbuthnot đề xuất rằng Chúa đã làm lệch tỷ lệ sinh để cân bằng tỷ lệ tử vong cao hơn đã được quan sát thấy ở các bé trai, nhưng các nhà khoa học ngày nay ủng hộ cách giải thích sinh học hơn là thần học.

Sau đó vào những năm 1700, nhà toán học và thiên văn học Daniel Bernoulli đã sử dụng một kỹ thuật tương tự để nghiên cứu hình học kỳ lạ của hệ mặt trời, trong đó các hành tinh quay quanh mặt trời trong một mặt phẳng hình bánh kếp. Nếu các góc quỹ đạo hoàn toàn là ngẫu nhiên – chẳng hạn như với Trái đất ở 0 độ, Sao Kim ở 45 và Sao Hỏa ở 90 – thì hệ mặt trời sẽ trông giống một quả cầu hơn là một chiếc bánh kếp. Nhưng Bernoulli đã tính toán rằng tất cả các hành tinh được biết đến vào thời điểm đó đều quay quanh quỹ đạo trong phạm vi bảy độ của mặt phẳng, được gọi là đường hoàng đạo.

Tỷ lệ cược của điều đó là gì? Tính toán của Bernoulli đưa ra con số khoảng 1 trên 13 triệu. Ngày nay, loại số này được gọi là giá trị p, xác suất để một hiện tượng quan sát được hoặc một hiện tượng cực đoan khác có thể xảy ra một cách tình cờ. Kết quả thường được coi là “có ý nghĩa thống kê” nếu giá trị p nhỏ hơn 5%.

Nhưng có một mối nguy hiểm trong truyền thống này, Andrew Gelman, giáo sư thống kê tại Columbia, cho biết. Ông lập luận rằng ngay cả khi các nhà khoa học luôn thực hiện các phép tính một cách chính xác - và họ không làm vậy - việc chấp nhận mọi thứ có giá trị p là 5% có nghĩa là một trong 20 kết quả “có ý nghĩa thống kê” không là gì ngoài tiếng ồn ngẫu nhiên.

Tiến sĩ Gelman, một cộng tác viên không thường xuyên của Science Times cho biết, tỷ lệ kết quả sai được công bố trên các tạp chí nổi tiếng có lẽ còn cao hơn bởi vì những phát hiện như vậy thường gây ngạc nhiên và phản trực giác một cách hấp dẫn.

Lấy ví dụ, một nghiên cứu kết luận rằng những phụ nữ độc thân đang rụng trứng có khả năng bỏ phiếu cho Tổng thống Obama vào năm 2012 cao hơn 20% so với những phụ nữ không rụng trứng. (Ở phụ nữ đã lập gia đình, hiệu quả bị đảo ngược.)

Tiến sĩ Gelman đã đánh giá lại nghiên cứu bằng cách sử dụng số liệu thống kê Bayesian. Điều đó cho phép ông xem xét xác suất không chỉ đơn giản là vấn đề kết quả và cỡ mẫu mà còn dựa trên những thông tin khác có thể ảnh hưởng đến những kết quả đó.

Ông đã tính đến dữ liệu cho thấy rằng mọi người hiếm khi thay đổi sở thích bỏ phiếu của họ trong một chu kỳ bầu cử, chứ đừng nói đến chu kỳ kinh nguyệt. Khi ông làm vậy, ý nghĩa thống kê của nghiên cứu đã biến mất. (Tác giả chính của bài báo, Kristina M. Durante của Đại học Texas, San Antonio, cho biết cô ấy ủng hộ phát hiện này.)

Tiến sĩ Gelman cho biết kết quả sẽ không được coi là có ý nghĩa thống kê nếu các nhà nghiên cứu sử dụng phương pháp thường xuyên đúng cách. Ông đề nghị sử dụng các phép tính Bayes không nhất thiết phải thay thế các thống kê cổ điển mà để đánh dấu các kết quả giả.

Một câu đố phản trực giác nổi tiếng phù hợp với cách tiếp cận của Bayes là bài toán Monty Hall, trong đó ông Hall, người dẫn chương trình trò chơi truyền hình lâu năm “Let's Make a Deal,” giấu một chiếc ô tô đằng sau một trong ba cánh cửa và một con dê đằng sau mỗi cánh cửa. hai cái kia. Thí sinh chọn Cửa số 1 nhưng trước khi mở, ông Hall mở Cửa số 2 để lộ một con dê. Thí sinh nên bám sát số 1 hay chuyển sang số 3, hay có vấn đề gì?

Phép tính Bayes sẽ bắt đầu với tỷ lệ cược 1/3 rằng bất kỳ cánh cửa nào cũng giấu được ô tô, sau đó cập nhật kiến ​​thức đó bằng dữ liệu mới: Cửa số 2 có một con dê. Tỷ lệ thí sinh đoán đúng - xe đứng sau số 1 - vẫn là 1/3. Như vậy, khả năng cô ấy đoán sai là hai phần ba. Và nếu cô đoán sai thì chắc chắn chiếc xe đó đang ở phía sau Cửa số 3. Vì vậy cô thực sự nên chuyển hướng.

Trong các lĩnh vực khác, các nhà nghiên cứu đang sử dụng số liệu thống kê Bayes để giải quyết các vấn đề cực kỳ phức tạp. Nhà vật lý thiên văn David Hogg của Đại học New York cho rằng thống kê Bayes đã thu hẹp tuổi của vũ trụ. Gần đây nhất là vào cuối những năm 1990, các nhà thiên văn học chỉ có thể nói rằng đó là 8 tỷ đến 15 tỷ năm; Hiện nay, xét đến các vụ nổ siêu tân tinh, sự phân bố của các thiên hà và các kiểu mẫu nhìn thấy trong bức xạ còn sót lại từ Vụ nổ lớn, họ đã kết luận một cách chắc chắn rằng con số này là 13,8 tỷ năm.

Tiến sĩ Turner, nhà vật lý thiên văn của Princeton cho biết lý luận Bayes kết hợp với sức mạnh tính toán tiên tiến cũng đã cách mạng hóa việc tìm kiếm các hành tinh quay quanh các ngôi sao xa xôi.

Trong hầu hết các trường hợp, các nhà thiên văn học không thể nhìn thấy những hành tinh này; ánh sáng của chúng bị nhấn chìm bởi những ngôi sao sáng hơn nhiều mà chúng quay quanh. Những gì các nhà khoa học có thể nhìn thấy là những biến đổi nhỏ trong ánh sáng sao; từ những tia sáng này, họ có thể đánh giá liệu các hành tinh đang đi ngang qua phía trước một ngôi sao hay khiến nó chao đảo do lực hấp dẫn của chúng.

Làm cho vấn đề trở nên phức tạp hơn, kích thước của sự dao động rõ ràng phụ thuộc vào việc các nhà thiên văn học đang quan sát quỹ đạo của một hành tinh từ rìa hay từ một góc độ khác. Nhưng bằng cách phân tích dữ liệu từ danh sách ngày càng nhiều các hành tinh đã biết, các nhà khoa học có thể suy ra những đặc tính có thể xảy ra nhất của các hành tinh mới.

Một nhược điểm của thống kê Bayes là nó yêu cầu thông tin trước - và thường các nhà khoa học cần bắt đầu bằng việc phỏng đoán hoặc ước tính. Nhà vật lý Kyle Cranmer, người đã giúp phát triển một kỹ thuật thường xuyên để xác định hạt hạ nguyên tử mới nhất – boson Higgs, cho biết, việc gán các con số cho các phán đoán chủ quan “giống như móng tay trên bảng đen”.

Những người khác nói rằng khi đối mặt với cái gọi là cuộc khủng hoảng sao chép, cách chữa trị tốt nhất cho những phát hiện sai lệch không phải là thống kê Bayes mà là những thống kê thường xuyên tốt. Deborah Mayo, một triết gia khoa học tại Virginia Tech, cho biết chính những số liệu thống kê thường xuyên đã cho phép mọi người phát hiện ra tất cả các vấn đề của nghiên cứu không thể tái tạo ngay từ đầu. Kỹ thuật này được phát triển để phân biệt các hiệu ứng thực sự với sự ngẫu nhiên và để ngăn chặn các nhà khoa học tự lừa dối mình.

Uri Simonsohn, nhà tâm lý học tại Đại học Pennsylvania, đồng ý. Vài năm trước, ông đã xuất bản một bài báo vạch trần những trò tai quái về thống kê phổ biến trong lĩnh vực của mình - những bước nhảy vọt về mặt logic, những kết luận phi lý và nhiều hình thức gian lận có ý thức và vô thức.

Ông cho biết ông đã xem xét số liệu thống kê của Bayes và kết luận rằng nếu mọi người lạm dụng hoặc hiểu sai một hệ thống, họ cũng sẽ làm điều tồi tệ tương tự với hệ thống kia. Tóm lại, thống kê Bayes không thể cứu chúng ta khỏi khoa học tồi.

Mặc dù có nguồn gốc từ thế kỷ 18 nhưng kỹ thuật này hiện chỉ mới bắt đầu bộc lộ sức mạnh của nó với sự ra đời của tốc độ tính toán của thế kỷ 21.

Một số nhà sử học cho rằng Bayes đã phát triển kỹ thuật của mình để chống lại quan điểm của triết gia David Hume rằng hầu hết những cái gọi là phép lạ đều có khả năng là giả mạo hoặc ảo ảnh. Bayes không đạt được nhiều tiến triển trong cuộc tranh luận đó - ít nhất là không trực tiếp.

Nhưng ngay cả Hume cũng có thể đã bị ấn tượng vào năm ngoái, khi Cảnh sát biển sử dụng số liệu thống kê Bayesian để tìm kiếm ông Aldridge, các máy tính của họ liên tục cập nhật và thu hẹp các địa điểm có thể xảy ra nhất của ông.

Cảnh sát biển đã sử dụng phân tích Bayes từ những năm 1970. Lawrence Stone, nhà thống kê của Metron, một công ty tư vấn khoa học ở Reston, Va., làm việc với Cảnh sát biển, cho biết cách tiếp cận này rất phù hợp với các vấn đề như tìm kiếm, liên quan đến một sự cố và nhiều loại dữ liệu liên quan khác nhau.

Lúc đầu, tất cả những gì Cảnh sát biển biết về ngư dân này là anh ta bị rơi khỏi thuyền vào khoảng thời gian từ 21h ngày 24/7 đến 6/7 sáng hôm sau. Thông tin thưa thớt được đưa vào một chương trình có tên Sarops, dành cho Hệ thống lập kế hoạch tối ưu tìm kiếm và cứu nạn. Trong vài giờ tiếp theo, những người tìm kiếm đã bổ sung thêm thông tin mới - về các dòng hải lưu hiện hành, những địa điểm mà trực thăng tìm kiếm đã bay và một số manh mối bổ sung được thuyền trưởng tìm thấy.

Hệ thống không thể suy luận chính xác nơi ông Aldridge đang trôi dạt, nhưng với nhiều thông tin hơn, nó tiếp tục thu hẹp những địa điểm hứa hẹn nhất để tìm kiếm.

Ngay trước khi quay lại tiếp nhiên liệu, người tìm kiếm trên trực thăng phát hiện một người đàn ông đang bám vào hai chiếc phao mà anh ta buộc vào nhau. Anh ta đã ở dưới nước được 12 giờ; anh ấy bị hạ thân nhiệt và bị cháy nắng nhưng vẫn còn sống.

Ngay cả trong thế kỷ 21 mệt mỏi, nó vẫn được coi là một điều kỳ diệu.

Đi theo xu hướng 101 – tư duy nền tảng.

Sự kỳ diệu của lãi kép: Xu hướng tuân theo Nguyên tắc II

Chỉ có một cách để kiếm lợi nhuận trên thị trường. Bạn phải áp dụng một cách tiếp cận có hệ thống theo thời gian, tăng dần theo thời gian. Điều quan trọng là phải hiểu xác suất gộp cơ bản, đừng quá ngây thơ khi mong đợi bạn sẽ giàu có chỉ sau một đêm. Hãy nhắc nhở bản thân rằng kiên nhẫn là một đức tính tốt khi bắt kịp xu hướng. Bạn phải có kỷ luật để làm việc trong cấu trúc hệ thống của mình. Ví dụ: nếu bạn có thể kiếm được 50% mỗi năm từ giao dịch của mình, bạn có thể tăng tài khoản ban đầu trị giá 20.000 đô la lên hơn 616.000 đô la chỉ sau bảy năm. Hãy tin tưởng rằng thời gian và sức mạnh của lãi kép sẽ chiếm ưu thế nếu bạn kiên trì với hệ thống của mình. Bạn nghĩ rằng 50% là quá phi thực tế đối với bạn? Làm lại phép tính với 25%. Nói cách khác, việc ghép lãi là điều cần thiết.

Tích lũy theo thời gian sẽ mang lại lợi ích lớn .

Ghi chú:
1. Bạn có thể tìm thấy bất kỳ ghi chú cuối nào cho trang này tại đây và tại đây .
2. Để có cách xử lý tốt trong sách giáo khoa về xác suất có điều kiện và định lý Bayes , hãy xem:
SM Ross, “Giới thiệu về Xác suất và Thống kê dành cho Kỹ sư và Nhà khoa học,” ấn bản thứ 4 (Nhà xuất bản Học thuật, 2009).
3. Bài đọc hay: G. Gigerenzer, “Rủi ro được tính toán” (Simon và Schuster, 2002), chương 4.

Nội dung và Podcast liên quan

Tìm hiểu cơ chế giao dịch , Philip Maymin Podcast , Hệ thống giao dịch hiệu quả , Nguyên tắc cơ bản về giao dịch và Tiến về phía trước bằng cách tiến về phía trước .